Kola s bonusovým kolem
Kola, která vyplácejí víc, když se rozsvítí bonus: náhodná bonusová čísla na kole se čtyřmi nulami, široká přihrádka, která rozdává spiny zdarma, druhé kolo s násobiteli. Bonus je skutečný, a stejně tak účet za něj.
Bonus se musí zaplatit, přihrádkami kasina navíc nebo škrtem jinde. Fast Action Roulette platí za svá bonusová čísla čtyřmi nulami a její plné číslo stojí 6,65%. Double Bonus Spin přidává širokou bonusovou přihrádku, která dává spiny zdarma, a podle našeho výpočtu dělá své standardní sázky levnějšími, než jsou na obyčejném americkém kole. Náklad se skrývá v sázkách navíc postavených kolem bonusu: 13% až 25%. Deal or No Deal Roulette nelze ocenit vůbec, protože neuvádí, jak často se její bonus spouští.
Jak se platí za bonus
Na obyčejném kole je výhoda kasinamatematikaVýhoda kasinaPodíl z každé sázky, který si kasino v průměru ponechá: 2,70% v evropské ruletě.Číst celé → podíl přihrádekvybaveníPřihrádkaJedna z 37 očíslovaných přihrádek na rotoru. Také: kapsa, jamka.Číst celé →, které výplatypenízeVýplataCo vrací výherní sázka; udává se jako „X ku 1“ navíc k vrácené sázce.Číst celé → ignorují: 1 z 37, 2 z 38. Bonus toto pravidlo porušuje, protože některé výsledky vyplácejí víc, než pravidlo dovoluje. Peníze se musí odněkud vzít a první tři kola na této stránce je najdou třemi způsoby: víc přihrádek kasina, samostatná sázka na samotný bonus, nebo obojí. Čtvrté neuvádí, kolik jeho bonus stojí.
Fast Action Roulette
Fast Action Roulette byla spuštěna v Marina Bay Sands v Singapuru v roce 2020. Její kolo má 40 přihrádek: 1 až 36, 0, 00, S a logo kasina, tedy čtyři přihrádky, které výplaty ignorují. Podle samotného pravidla by to stálo 10% u každé sázky. Při každém spinu se náhodně rozsvítí 10 ze 40 políček sázkového polevybaveníSázkové poleMřížka pro sázky vytištěná na stole. Také: stůl, plátno, sukno.Číst celé → jako bonusová políčka. Sázkové pole má 10 řad po 4 a povoleny jsou jen čtyři sázky.
Jak se jedno číslo dostane na 6,65%
Ve třech případech ze čtyř vaše číslo není bonusové a vyplácí obvyklých 35 ku 1. Zhruba v jednom případě ze čtyř bonusové je a vyplácí 40 ku 1. Jednou z 435 je rozsvícená celá jeho řada a vyplácí 80 ku 1. V průměru vyplácí výherní plné číslosázkaPlné čísloJediné číslo, vyplácí 35:1.Číst celé → asi 36,3 ku 1. Spravedlivý poměrmatematikaSpravedlivý poměrVýplata, která by sázku učinila spravedlivou: prohrávající výsledky dělené výherními. Plné číslo na 37 přihrádkách má spravedlivý poměr 36 ku 1.Číst celé → na 40 přihrádkách je 39 ku 1, takže obyčejným 35 ku 1 chybějí čtyři jednotkypenízeJednotkaZákladní sázka, ve které systém nebo hráč počítá. Progrese se popisují v jednotkách, aby platily u každého stolu.Číst celé →; bonusy z toho dorovnají asi třetinu a sázka stojí 6,65% místo 10%: víc než na americkém kole, méně než na obyčejném kole se čtyřmi nulamikoloNulaJediná zelená přihrádka, kterou nepokrývá žádná sázka na jednoduchou šanci, na tucet ani na sloupec; zdroj výhody kasina. Také: jedna nula, 0.Číst celé →.
Návrh dvojice
Hra žádnou dvojici (split)sázkaDvojiceDvě sousední čísla, vyplácí 17:1.Číst celé → nenabízí. Bollman se ptá, co by měla dvojice vyplácet, kdyby používala stejnou myšlenku bonusů: normálně 17 ku 1, víc, je-li jedno nebo obě její čísla bonusová. Pro dvě daná políčka není bonusové žádné ve 29 případech z 52, jedno ve 20 z 52 a obě ve 3 z 52. Udržet výhodu kasina mezi americkými 5,26% a 7,69% kola se třemi nulami nechává jen úzký výběr. Nejjednodušší návrh nechá případ s jedním bonusem beze změny a vyplácí 30 ku 1, když jsou bonusová obě: 6,25%.
Double Bonus Spin
Double Bonus Spin od IGT ponechává americké kolo a přidává žlutou bonusovou přihrádku širokou jeden a půl přihrádky, takže kolo má 39,5 šířky přihrádky. Bez spinů zdarma by tato šířka navíc jednoduše patřila kasinu: 3,5 přihrádky kasina z 39,5, výhoda 8,86% u každé sázky. Když kuličkavybaveníKuličkaMalá kulička vypouštěná po dráze proti směru rotoru. Moderní kuličky jsou z ivorinu nebo teflonu, 18–21 mm.Číst celé → padne do bonusové přihrádky, zůstává každá sázka na sázkovém poli ve hře na dva spiny zdarma, zobrazené jako jedna kulička na dvou prstencích. Svůj žetonpenízeŽetonZnámka představující pevnou částku, která se pokládá na sázkové pole, aby vznikla sázka. Také: cheque.Číst celé → ztratíte, jen pokud oba spiny zdarma minou, a vyhrajete jednou nebo dvakrát, pokud zasáhne jeden nebo oba. Je to tedy vzácné kolo, kde cena závisí na tom, kolik čísel sázka pokrývá: spiny zdarma mají největší hodnotu pro sázku na málo čísel.
Žluté sázky
Náklad Double Bonus Spin se skrývá v jejích žlutých sázkách, které se kladou přímo na bonusovou přihrádku. Žlutá sázka na jedno pole vyplácí 12 ku 1, když kulička padne do bonusové přihrádky, a pak výhru znásobí 10, pokud ji znovu zasáhne jeden spin zdarma, a 100, pokud oba. Varianty dvojice a trojice přidávají 00, nebo 0 a 00, za 6 ku 1 a 4 ku 1, ale kulička v 0 nebo 00 vyplácí, aniž spustí bonusové kolo.
Druhé kolo s násobiteli
V srpnu 2025 uvedlo Palazzo na Las Vegas Strip Interblock Bonus Wheel Roulette. Čtyři barevné přihrádky s drahokamy nahrazují nuly a kulička, která dopadne na drahokam, spustí druhé kolo s násobiteli až 500×. Zpráva z Las Vegas uvedla výhodu kasina 10% na číslech a 9,25% na drahokamech. Deset procent odpovídá ceně čtyř přihrádek kasina na kole se 40 přihrádkami, tedy stejnému základu jako Fast Action, před vrácením čehokoli bonusem. Úplnou tabulku výplatpenízeVýplatní tabulkaSeznam toho, co vyplácí každá sázka nebo výsledek. U automatů a vedlejších sázek se právě v ní nastavuje výhoda kasina.Číst celé → jsme neviděli, proto jde o uváděné hodnoty.
Deal or No Deal Roulette: cena, kterou nikdo nezveřejňuje
Online hra s jednou nulou, nabízená hlavně britským hráčům, přidává vně čísel kruh. Je většinou prázdný, s jedním červenýmsázkaČervenáSázka na jednoduchou šanci na 18 červených čísel. Francouzsky: rouge.Číst celé → políčkem a jedním černýmsázkaČernáSázka na jednoduchou šanci na 18 černých čísel. Francouzsky: noir.Číst celé → telefonem. Hlavní sázky odpovídají běžné evropské ruletěvariantaEvropská ruletaKolo s jednou nulou, 37 přihrádek, výhoda kasina 2,70%. Základní model tohoto webu.Číst celé →. Volitelná Bonus Bet vyhraje, pokud se kulička zastaví vedle jednoho ze dvou symbolů. U políčka hrajete televizní show: 22 políček drží 3 až 151násobek sázky, jedno si ponecháte a ostatní otevíráte v kolech po šesti, pěti, pěti a čtyřech; po každém kole bankéř nabídne asi 96% průměru dosud neotevřených. Průměr 22 cen je 1 027/22 = 46,68násobek sázky, takže odmítnutí každé nabídky má v průměru o něco vyšší hodnotu než přijetí. U telefonu otevřete jedno ze tří políček, které omezí kolo cen na 50, 80 nebo 100násobek sázky, a roztočíte je až třikrát. Uvedená strategie vzít 35 nebo více při prvním spinu a 27 nebo více při druhém má průměr 40,42násobek sázky.
Co hra zamlčuje
Obrazovka nápovědy uvádí ceny, ale ne četnost, s jakou se kulička zastaví vedle symbolu. Kdyby to bylo po 1 spinu z 37 pro každý symbol, bonusová sázka by vracela 46,68/37 + 40,42/37, asi 235% vsazeného. Šlo by o sázku zvýhodňující hráče více než dva ku jedné. Publikovaný odhad klade četnost symbolů mnohem níže a bez četnosti nelze sázku ocenit. Tabulka výplat bez uvedených pravděpodobností není cena.
Co si z toho odnést
Bonus kolo nezlevní, pokud kasino nevrací víc, než ho bonus stojí, a to dělá jen jedno ze tří zde oceněných kol.
- Nejdřív spočítejte přihrádky kasina. Čtyři z nich začínají na 10%, ať se rozsvítí cokoli.
- Sázky na samotný bonus jsou nejdražší na sázkovém poli: zde 13% až 25%.
- Výjimkou jsou standardní sázky Double Bonus Spin, podle našeho výpočtu pod 3%, pokud hra vyplácí tak, jak je popsáno.
- Přečtěte si nápovědu: „za 1“, nebo „ku 1“, a co bonus násobí.
Otázky
Její plné číslo s 6,65% stojí víc než na americkém kole a mnohem víc než na evropském. Její tři bonusové sázky stojí 13% až 25%.
Protože dva spiny zdarma mají u každé standardní sázky větší hodnotu, než kolik stojí přihrádka a půl navíc. To je náš výpočet z pravidel, jak je popisuje Bollman; ověřte si vlastní výplatní tabulku hry.
Čtyři přihrádky s drahokamy, které výplaty berou jako přihrádky kasina, což je z hlediska ceny totéž: 10% před bonusovým kolem.
Matematika pro radost
Zkuste je nejdřív sami. Každé řešení je skryté; rozbalte ho, až budete připraveni.
Ve Fast Action Roulette se při každém spinu náhodně rozsvítí 10 ze 40 políček sázkového polevybaveníSázkové poleMřížka pro sázky vytištěná na stole. Také: stůl, plátno, sukno.Číst celé → jako bonusová políčka. Sázkové pole má 10 řad po 4. Jak často je rozsvícená právě jedna celá řada? A jak často dvě?
Zobrazit řešení
Odpověď Jedna celá řada: asi 2,3% spinů, 1 ze 44. Dvě celé řady: asi 1 spin z 38 000.
Vybrat 10 políček ze 40 lze 847 660 528 způsoby, všemi stejně pravděpodobnými.
Dvě celé řady: vyberte dvě řady (45 způsobů), pak zbylá 2 bonusová políčka z ostatních 32 (496 způsobů). Dvě políčka nemohou doplnit třetí řadu, takže je to 22 320 způsobů: 1 z asi 37 978.
Právě jedna celá řada: vyberte řadu (10 způsobů) a ostatních 6 políček ze zbylých 36 (1 947 792 způsobů), pak odečtěte výběry, které doplní druhou řadu (9 řad × 496 = 4 464). Zbývá 10 × 1 943 328 = 19 433 280 způsobů, 2,29%. Bollmanův klíč řešení uvádí 0,0203, což vypadá na překlep místo 0,0230: jedna daná řada je plná ve 2,30% případů a řad je deset.
Double Bonus Spin ponechává americké sázkové pole včetně sázky na prvních pětsázkaPrvní čtyřiNa kole s jednou nulou: 0, 1, 2, 3 jedním žetonem, vyplácí 8:1. Také: basket, quatre premiers.Číst celé →, která vyplácí 6 ku 1. Její žlutá bonusová přihrádkavybaveníPřihrádkaJedna z 37 očíslovaných přihrádek na rotoru. Také: kapsa, jamka.Číst celé → je široká jeden a půl přihrádky a kuličkavybaveníKuličkaMalá kulička vypouštěná po dráze proti směru rotoru. Moderní kuličky jsou z ivorinu nebo teflonu, 18–21 mm.Číst celé →, která tam padne, dá každé sázce dva spiny zdarma. Bollman nechává cenu sázky na prvních pět jako cvičení. Jaká je?
Zobrazit řešení
Odpověď Asi 4,72%, proti 7,89% za stejnou sázku na obyčejném americkém kole.
Počítejte kolo v šířkách přihrádky: 38 obyčejných přihrádek a 1,5 za bonus, celkem 39,5. V normálním spinu vyhraje prvních pět s pravděpodobností 5/39,5 a vyplatí 6, a prohraje s pravděpodobností 33/39,5.
V bonusovém kole zasáhne každý spin zdarma jedno z vašich pěti čísel s pravděpodobností 5/39,5. Svůj žetonpenízeŽetonZnámka představující pevnou částku, která se pokládá na sázkové pole, aby vznikla sázka. Také: cheque.Číst celé → ztratíte, jen když oba minou, (34,5/39,5)² = 76,3% případů; jeden zásah vyplatí 6, dva zásahy 12. V průměru má bonusové kolo hodnotu +0,756 jednotkypenízeJednotkaZákladní sázka, ve které systém nebo hráč počítá. Progrese se popisují v jednotkách, aby platily u každého stolu.Číst celé →.
Dohromady na jeden spin: (5 × 6 − 33 + 1,5 × 0,756)/39,5 = −0,0472. Spiny zdarma ušetří sázce na prvních pět asi dvě pětiny její obvyklé ceny. Odpověď je náš výpočet; Bollman otázku zadává bez ní.
Pro odlehčení
Přihrádky kasina spočítejte dřív, než se rozsvítí světla.
Zdroje
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- “Uh-Oh! Quadruple Zero Roulette Hits Las Vegas Strip.” Bonus Wheel Roulette v Palazzu.
- Wizard of Odds. “Deal or No Deal Roulette.”